Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có

Câu hỏi số 228122:

Thông hiểu

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng \(9\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối trụ T có thể tích \(V=\frac{9\pi }{4}\).

B. Khối trụ T có diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}=\frac{27\pi }{2}\).

C. Khối trụ T có diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}=9\pi \).

D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là \(l=3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228122

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Giải chi tiết

Thiết diện qua trục là hình vuông ABCD có diện tích là 9 nên \(A{{B}^{2}}=9\Rightarrow AB=3=BC=O{O}';OA=\frac{3}{2}\).

Vậy khối trụ có đường sinh là 3, bán kính \(\frac{3}{2}\).

Thể tích khối trụ: \(V=\pi .O{{A}^{2}}.O{O}'=\pi .\frac{9}{4}.9=\frac{81\pi }{4}\).

Diện tích xuang quanh \({{S}_{xq}}=2\pi OA.BC=2.\pi .\frac{3}{2}.3=9\pi \).

Diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}=2\pi OA.BC+2\pi .O{{A}^{2}}=2.\pi .\frac{3}{2}.3+2\pi .\frac{9}{4}=\frac{27\pi }{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.