Cho hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Qua hai điểm A và D vẽ đường thẳng a. Hai điểm M và N di

Câu hỏi số 228135:

Vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Qua hai điểm A và D vẽ đường thẳng a. Hai điểm M và N di động trên a sao cho BMNC là hình bình hành. Chứng minh rằng ABCD và BMNC có cùng diện tích.

Từ đó suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228135

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành và tính chất hình bình hành để chứng minh.

Từ đó suy ra cách dựng hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước.

Giải chi tiết

Vì ABCD là hình chữ nhật và BCNM là hình bình hành nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = BC.DC\\
{S_{BCNM}} = MN.DC
\end{array}\)

Mà \(BC=MN\) (do BCNM là hình bình hành), suy ra \({{S}_{ABCD}}={{S}_{BCNM}}\) .

Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

- Lấy một cạnh của hình bình hành BCNM làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn lấy BC.

- Vẽ đường thẳng MN.

- Từ B và C vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN chúng cắt đường thẳng MN lần lượt tại A và D. Vữ các đoạn thẳng AB, DC.

- ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành BCNM đã cho.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link