Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}x + {\log

Câu hỏi số 228202:

Nhận biết

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{\log _4}x + {\log _4}2y = 1 + {\log _4}9\\
x + 2y = 20
\end{array} \right.\)

A. \(\left( {9;2} \right)\)

B. \(\left( {18;1} \right)\)

C. \(\left( {1;18} \right)\)

D. \(\left( {16;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228202

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right),\,\,{\log _a}x = {\log _a}y \Leftrightarrow x = y\)

(Giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\log _4}x + {\log _4}2y = 1 + {\log _4}9\\
x + 2y = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\log _4}\left( {2xy} \right) = {\log _4}\left( {4.9} \right)\\
x + 2y = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2xy = 36\\
x + 2y = 20
\end{array} \right.\)

Khi đó (x; 2y) là nghiệm của phương trình

\({X^2} - 20X + 36 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
X = 18\\
X = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
2y = 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
2y = 18
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 9
\end{array} \right.
\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.