Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận

Câu hỏi số 228604:

Vận dụng

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là \(F=a{{v}^{2}}\) (a là hằng số). Biết rằng, khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu –tơn).

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v=10m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v=20m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 14 520N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão Tembin với vận tốc gió hơn 100 km/h (cấp 10) hay không ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228604

Giải chi tiết

Với \(F=120N\) và \(v=2m/s\) thế vào hàm số \(F=a{{v}^{2}}\) , ta được:

\(120=a{{.2}^{2}}\Leftrightarrow a=\frac{120}{4}={{30}^{{}}}\left( \frac{N{{s}^{2}}}{{{m}^{2}}} \right)\)

Vậy: \(F=30{{v}^{2}}\) (*)

Với \(v=10m/s\), thế vào (*), ta được: \(F={{30.10}^{2}}={{3000}^{{}}}\left( N \right)\) Với \(v=20m/s\), thế vào (*), ta được: \(F={{30.20}^{2}}={{12000}^{{}}}\left( N \right)\)

Với \(F=14520N\), thế vào (*), ta được: \(14520=30.{{v}^{2}}\Leftrightarrow {{v}^{2}}=\frac{14520}{30}=484\Leftrightarrow v={{22}^{{}}}\left( m/s \right)\) (do v > 0) Vì \(v=22m/s=79,2km/h<100km/h\), do đó con thuyền không thể đi được trong gió bão Tembin với vận tốc gió hơn 100 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link