Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác,
Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình bên). Biết chiều rộng của đường ray là AB ≈1,1m, đoạn BC ≈28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung?
Quảng cáo
Thanh ray trùng với BC tiếp xúc với đường tròn (O, OB) tại B nên là tiếp tuyến của đường tròn (O, OB)
\(\Rightarrow BC\bot OB\)
OA cắt đường tròn (O, OA) tại điểm D \(\left( D\ne A \right)\) \(\Rightarrow AD=2R\) Tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O, OA) có đường kính AD nên là tam giác vuông tại C. Xét tam giác ACD vuông tại C, đường cao BC, ta có:
\(C{{B}^{2}}=AB.BD\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow C{B^2} = AB.\left( {AD - AB} \right)\\ \Leftrightarrow C{B^2} = AB.\left( {2R - AB} \right)\end{array}\)
Thay số, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {28,4} \right)^2} \approx 1,1.\left( {2R - 1,1} \right)\\ \Leftrightarrow 2R \approx 807,77\\ \Leftrightarrow R \approx 367,2m\end{array}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
