Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng

Câu hỏi số 228607:

Vận dụng

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228607

Giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là x \(\left( 0<x{{;}^{{}}}g/c{{m}^{3}} \right)\)

\(\Rightarrow \) khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x +1 (g/cm³)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x+1}\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \({{\frac{858}{x}}^{{}}}\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Vì thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{858}}{x} - \frac{{880}}{{x + 1}} = 10\\ \Leftrightarrow 858\left( {x + 1} \right) - 880.x = 10.x.\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 858x + 858 - 880x = 10{x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow 10{x^2} + 32x - 858 = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 16x - 429 = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 55x - 39x - 429 = 0\\ \Leftrightarrow 5x\left( {x + 11} \right) - 39.\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 11} \right)\left( {5x - 39} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 11 = 0\\5x - 39 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 11\left( l \right)\\x = 7,8\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy: Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm³.

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: 7,8+1= 8,8 g/cm³.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link