Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất.
Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất.
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi ABCD: \({{S}_{ABCD}}=BH.AD\) với BH là đường cao của hình thoi ứng với cạnh AD.
Theo tính chất đường xiên của tam giác ta có: \(BH\le AB\).
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD.
Ta có: \({{S}_{ABCD}}=AD.BH\)
Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì:
\(BH\le AB\) ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Do đó: \({{S}_{ABCD}}=AD.BH\le AD.AB=AB.AB=A{{B}^{2}}\)
\({{S}_{ABCD}}\) có giá trị lớn nhất bằng \(A{{B}^{2}}\) khi ABCD là hình vuông.
Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
