Cho hai điểm A(4; - 1) và B(1; - 4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn

Câu hỏi số 228856:

Nhận biết

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(1; - 4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + y = 0

B. x - y = 1

C. x + y = 1

D. x - y = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228856

Phương pháp giải

Đường trung trực của AB đi qua trung điểm I của AB và nhận \(k\overrightarrow {AB} \) là một VTPT.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{4 + 1}}{2} = \frac{5}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 1 - 4}}{2} = - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right) = - 3\left( {1;1} \right) \Rightarrow \) Đường trung trực của AB đi qua điểm \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\) và nhận vector \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(1\left( {x - \frac{5}{2}} \right) + 1\left( {y + \frac{5}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.