Cho hai điểm A(4; - 1) và B(1; - 4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn

Câu hỏi số 228856:

Nhận biết

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(1; - 4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + y = 0

B. x - y = 1

C. x + y = 1

D. x - y = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228856

Phương pháp giải

Đường trung trực của AB đi qua trung điểm I của AB và nhận \(k\overrightarrow {AB} \) là một VTPT.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{4 + 1}}{2} = \frac{5}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 1 - 4}}{2} = - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right) = - 3\left( {1;1} \right) \Rightarrow \) Đường trung trực của AB đi qua điểm \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\) và nhận vector \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình \(1\left( {x - \frac{5}{2}} \right) + 1\left( {y + \frac{5}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10