Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình \(5\sqrt{x-1}=x+5\).

Câu hỏi số 228868:
Thông hiểu

Giải phương trình \(5\sqrt{x-1}=x+5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:228868
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bình phương hai vế của phương trình. Biến đổi đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai. Giải phương trình bậc hai và kết hợp với điều kiện xác định.

Giải chi tiết

\(5\sqrt{x-1}=x+5\)

Điều kiện: \(x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1\)

PT  \(\Leftrightarrow 25(x-1)={{(x+5)}^{2}}\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow 25x-25={{x}^{2}}+10x+25 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-15x+50=0 \\  & \Delta ={{(-15)}^{2}}-4.1.50=25>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{15+\sqrt{25}}{2}=10\,\,\,\,\,(tm) \\  & {{x}_{2}}=\frac{15-\sqrt{25}}{2}=5\,\,\,(tm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}=10;\,\,{{x}_{2}}=5\)

Chọn C.

 

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn