Tập nghiệm của phương trình \({{({{x}^{2}}+2x)}^{2}}-14({{x}^{2}}+2x)-15=0\) là:

Câu hỏi số 228872:

Thông hiểu

A. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-3;\,\,-5\}\)

B. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3;\,\,-5\}\)

C. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,-5\}\)

D. \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228872

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình làm xuất hiện biểu thức chung. Đặt ẩn, đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai. Giải phương trình đó. Thay vào biểu thức tìm giá trị x.

Giải chi tiết

\({{({{x}^{2}}+2x)}^{2}}-14({{x}^{2}}+2x)-15=0\)

Đặt: \({{x}^{2}}+2x=t\)

PT \(\Leftrightarrow {{t}^{2}}-14t-15=0\,\,(*)\)

Ta có: \(a-b+c=1-(-14)-15=0\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt: \({{t}_{1}}=-1\) và \({{t}_{2}}=15\).

* Với \(t=-1\Rightarrow {{x}^{2}}+2x=-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x+1=0\Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=-1.\)

* Với \(t=15\Rightarrow {{x}^{2}}+2x=15\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-15=0\)

\(\Delta '={{1}^{2}}-1.(-15)=16>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({{x}_{1}}=\frac{-1+\sqrt{16}}{1}=3;\,\,{{x}_{2}}=\frac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-1;\,\,3;\,\,-5\}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link