Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 228933:

Thông hiểu

A. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,=3\)

B. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,=1\)

C. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,=-1\)

D. \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,=2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228933

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN (GTNN) của hàm số \(y=f\left( x \right)\)trên [a; b]

- Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y'=0\Rightarrow \) Các nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},...{{x}_{n}}\)

- Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x}_{i}} \right)\)

- Bước 3: So sánh các giá trị trên và kết luận:

\(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\};\,\,\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=\min \left\{ y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x}_{i}} \right) \right\}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\, \in \left[ {0;2} \right]\\x = - 1\,\, \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\\y\left( 0 \right) = 3,\,\,y\left( 2 \right) = 9,\,\,y\left( 1 \right) = 1\\ \Rightarrow \mathop {max}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 9,\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.