Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left(

Câu hỏi số 228963:

Thông hiểu

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+mx+{{m}^{2}}-3 \right)\)cắt trục hoành tạo 3 điểm phân biệt?

A. \(-2\le m\le 2\)

B. \(-2<m<2\)

C. \(-2\le m\le 2\) và \(m\ne -1\)

D. \(-2<m<2\) và \(m\ne -1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228963

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện của tham số m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + mx + {m^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^2} + mx + {m^2} - 3 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {m^2} - 4\left( {{m^2} - 3} \right) > 0\\{2^2} + 2m + {m^2} - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3{m^2} + 12 > 0\\{m^2} + 2m + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ne - 1\end{array} \right.\)

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh quên mất điều kiện 2 nghiệm phân biệt khác 2 nên chọn đáp án B

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.