Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có bán kính

Câu hỏi số 228972:

Thông hiểu

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S₁, S₂ lần lượt là tổng diện tích của ba quả bóng bàn và diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}\).

A. 2

B. \(\frac{10}{12}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:228972

Phương pháp giải

Diện tích mặt cầu \(S=4\pi {{r}^{2}}\)(r là bán kính mặt cầu)

Diện tích xung quanh hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi Rh\), trong đó R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Giải chi tiết

Gọi bán kính hình tròn lớn của quả bóng bàn là r

\(\Rightarrow \)bán kính hình trụ bằng r và chiều cao hình trụ bằng 3.2r = 6r.

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = 3.4\pi {r^2} = 12\pi {r^2}\\{S_2} = 2\pi rh = 2\pi r.6r = 12\pi {r^2}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.