Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{C}={{30}^{0}}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{C}={{30}^{0}}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng tính chất tam giác cân, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, định lý tổng 3 góc trong tam giác.
Vì M thuộc đường trung trực của BC \(\Rightarrow BM=MC\) (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
\(\Rightarrow \Delta BMC\) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\(\Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{C}={{30}^{0}}\) (tính chất tam giác cân)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{C}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}-{{90}^{0}}={{60}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{ABM}={{60}^{0}}-\widehat{MBC}={{60}^{0}}-{{30}^{0}}={{30}^{0}} \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{MBC}\Rightarrow \) BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
