Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=1\)?

Câu hỏi số 229829:

Nhận biết

A. \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{1-{{x}^{2}}}\)

B. \(y=\sqrt{x-3}\)

C. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1\)

D. \(y=\frac{x+1}{x-1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229829

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: “Các hàm số phân thức, đa thức, căn bậc đều liên tục trên tập xác định của nó”.

Do đó, ta chỉ cần chỉ ra tập xác định của hàm số và kiểm tra xem điểm \(x=1\( có thuộc tập xác định của hàm số hay không và kết luận.

Giải chi tiết

Đáp án A: Hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{1-{{x}^{2}}}\) có tập xác định \(D=R\backslash \left\{ \pm 1 \right\}\) nên nó không liên tục tại \(x=1\).

Đáp án B: Hàm số \(y=\sqrt{x-3}\) có tập xác định \(D=\left[ 3;+\infty \right)\) và \(1\notin D\) nên nó không liên tục tại \(x=1\).

Đáp án C: Hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1\) có tập xác định \(D=R\) nên nó liên tục tại \(x=1\).

Đáp án D: Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có tập xác dịnh \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên nó không liên tục tại \(x=1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.