Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+m{{x}^{2}}+2mx+3\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Gọi \(A\) là

Câu hỏi số 229828:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+m{{x}^{2}}+2mx+3\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Gọi \(A\) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng \(1\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến tại \(A\) của đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\) song song với đường thẳng \(y=5x+2017\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:229828
Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Tiếp tuyến tại \(A\) có hệ số góc \(y'\left( 1 \right)\).

- Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=5x+2017\) nếu \(y'\left( 1 \right)=5\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y'={{x}^{3}}+2mx+2m\).

Điểm \(A\) có hoành độ \(x=1\) nên tiếp tuyến tại \(A\) có hệ số góc \(y'\left( 1 \right)={{1}^{3}}+2m.1+2m=4m+1\).

Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=5x+2017\Leftrightarrow 4m+1=5\Leftrightarrow m=1\).

Vậy \(m=1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com