Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên \(BB'=a\sqrt{3}\) và tạo
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên \(BB'=a\sqrt{3}\) và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc giữa BB’ và mặt đáy là góc giữa BB’ và hình chiếu của BB’ trên mặt đáy.
Tính \({{V}_{lt}}=Bh\), trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.
Gọi H là hình chiếu của B trên (A’B’C’) ta có:
\(\widehat{\left( BB';\left( A'B'C' \right) \right)}=\widehat{\left( BB';HB' \right)}=\widehat{BB'H}={{30}^{0}}\)
Xét tam giác vuông BB’H có: \(BH=BB'.\sin 30=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow {{V}_{ABC.A'B'C'}}=BH.{{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{3{{a}^{3}}}{8}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
