Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left(

Câu hỏi số 229874:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=L,\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=M.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| g\left( x \right) \right|\)

B. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\)

C. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)+\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)\)

D. \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\left| \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right] \right|\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:229874

Phương pháp giải

Suy luận trực tiếp từ các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có : \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\left| \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right] \right|=\left| \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)+\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right) \right|=\left| L+M \right|\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.