Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ đáy đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ đáy đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc \(\alpha (0<\alpha <{{45}^{0}}\) . Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ABCD. A’B’C’D’
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối lăng trụ \(V=S.h\)
Do \(AB\bot \left( BCC'B' \right)\Rightarrow \left( \widehat{AC',\left( BCC'B' \right)} \right)=\left( \widehat{AC',BC'} \right)=\widehat{AC'B}=\alpha \) \(\Rightarrow \cot \widehat{AC'B}=\frac{BC'}{AB}\Rightarrow BC'=AB.\cot =a\cot \alpha \) \(\begin{align} & \Rightarrow BB'=\sqrt{BC{{'}^{2}}-B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}{{\cot }^{2}}\alpha -{{a}^{2}}}=a\sqrt{{{\cot }^{2}}\alpha -1} \\ & \Rightarrow {{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}={{S}_{ABCD}}.BB'=a.a.a\sqrt{{{\cot }^{2}}\alpha -1}={{a}^{3}}\sqrt{{{\cot }^{2}}\alpha -1} \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
