Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

Câu hỏi số 230417:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình \(d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}\). Xét mặt phẳng (P): x-3y+2mz-4 = 0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

A. \(m=\frac{1}{2}\)

B. \(m=\frac{1}{3}\)

C. m = 1

D. m = 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230417

Phương pháp giải

\(d//\left( P \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{{{u}_{d}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{(P)}}} \\ & M\in d \\ & M\notin (P) \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;1;1 \right);\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 1;-3;2m \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - 3 + 2m = 0\\
4 - 3 + 4m - 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{1}{2}\\
m \ne \frac{3}{4}
\end{array} \right. \Rightarrow m = \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.