Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt

Câu hỏi số 230418:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB.

A. –x + 2z + 3 = 0

B. 2x – y – 1 = 0

C. 2y –z -3 = 0

D. 2x – z – 3 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230418

Phương pháp giải

+Xác định tọa độ điểm I (sử dụng công thức tọa độ trung điểm)
+Viết phương trình mặt phẳng qua I và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm vecto pháp tuyến

Giải chi tiết

Có \(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=\frac{-1+3}{2}=1 \\
& {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=\frac{1+1}{2}=1 \\
& {{z}_{I}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{2}=\frac{0-2}{2}=-1 \\
\end{align} \right.\Rightarrow I\left( 1;1;-1 \right);\overrightarrow{AB}=\left( 4;0;-2 \right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left( 2;0;-1 \right)\)
\(\Rightarrow \left( P \right):2(x-1)-(z+1)=0\) hay \(\left( P \right):2x-z-3=0\)
Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.