Với giá trị nào của m thì phương trình \(({{m}^{2}}-m-2){{x}^{2}}+2(m+1)x+1=0\) có 2 nghiệm phân

Câu hỏi số 230723:

Nhận biết

Với giá trị nào của m thì phương trình \(({{m}^{2}}-m-2){{x}^{2}}+2(m+1)x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt.

A. \(m>-1\)

B. \(m\ne -1\)

C. \(\left\{ \begin{align} & m>1 \\ & m\ne 2 \\\end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m \ne 2
\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230723

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức \(\Delta '\) để tìm m thỏa mãn phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

\(\Delta '={{(m+1)}^{2}}-({{m}^{2}}-m-2)=({{m}^{2}}+2m+1)-({{m}^{2}}-m-2)=3m+3\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta ' > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - m - 2 \ne 0\\
3m + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
m \ne 2\\
3m > - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m \ne 2
\end{array} \right..\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link