Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Câu 230831: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. \(SC \bot \left( {AFB} \right).\)

B. \(SC \bot \left( {AEC} \right).\)

C. \(SC \bot \left( {AED} \right).\)

D. \(SC \bot \left( {AEF} \right).\)

Câu hỏi : 230831

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\( \Rightarrow \)\(SA \bot BC.\)

Mà \(AB \bot BC\) nên suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AE \subset \left( {SAB} \right).\)

Tam giác SAB có đường cao AE\( \Rightarrow \,\,AE \bot SB\)

Mà \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AE \bot SC.\)

Tương tự, ta chứng minh được \(AF \bot SC\). Do đó \(SC \bot \left( {AEF} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.