Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

Câu 230832: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. (A’BD)

B. (A’DC’)

C. (A’CD’)

D. (A’B’CD)

Câu hỏi : 230832

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đáp án : A
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có AA’D’D là hình vuông suy ra \(AD' \bot A'D.\) \(\left( 1 \right)\)

Và ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương suy ra \(AB \bot A'D.\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(A'D \bot \left( {ABC'D'} \right) \Rightarrow A'D \bot AC'.\)

Lại có \(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow \,\,AC \bot BD\) mà \(AA' \bot BD\,\,\,\,\left( {AA' \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow BD \bot \left( {AA'C'C} \right) \Rightarrow BD \bot AC'\). Kết hợp với \(A'D \bot AC'\) suy ra \(AC' \bot \left( {A'BD} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.