Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC\, \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right).\) Do đó A đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CK \bot AB\\CK \bot SA\,\end{array} \right.\, \Rightarrow \,CK\, \bot \left( {SAB} \right)\, \Rightarrow CK\, \bot SB.\)
Mặt khác có \(CH \bot SB.\) Từ đó suy ra \(SB\, \bot \left( {CHK} \right).\) Do đó B đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot HK\\SB\, \bot \left( {CHK} \right) \Rightarrow SB \bot HK\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot \left( {SBC} \right).\) Do đó C đúng.
Dùng phương pháp lại trừ, suy ra D sai.
Cách khác. Từ \(CK\, \bot \left( {SAB} \right)\, \Rightarrow \) \(BC\))không thể vuông góc với \(\left( {SAB} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
