Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta MNP\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ

Câu hỏi số 231008:

Thông hiểu

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta MNP\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm thì tỉ lệ \(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}\) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{8}\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231008

Phương pháp giải

- Chứng minh 2 tam giác đã cho đồng dạng, tìm ra tỉ số đồng dạng k, từ đó tìm ra tỉ lệ diện tích của 2 tam giác.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{align} & \dfrac{MN}{BC}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2},\ \dfrac{PN}{CA}=\dfrac{2,5}{5}=\dfrac{1}{2},\ \dfrac{PM}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2} \\ & \Rightarrow \dfrac{MN}{BC}=\dfrac{PN}{CA}=\dfrac{PM}{AB}=\dfrac{1}{2} \\\end{align}\)

Vậy \(\Delta PMN\backsim \Delta ABC\ (c-c-c)\)

Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là \(k=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\).

\(\Rightarrow \dfrac{{{S}_{\Delta PMN}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link