Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD
Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15 cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Kẻ thêm hình để tạo cặp tam giác đồng dạng phù hợp, từ đó tìm ra tỉ lệ thức phù hợp.
- Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác để tìm ra tỉ số của cặp cạnh xét, suy ra độ dài cạnh cần tìm.
- Tính diện tích tam giác DEF.
Xét \(\Delta EAC\) có AD, EB là 2 đường trung tuyến.
Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB là trọng tâm của tam giác.
\(\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{AF}{AD}=\frac{2}{3}.\)
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE).
Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có:
\(\widehat{BEC}\) chung
\(\Rightarrow \Delta EFH\backsim \Delta EBC\) (g-g)
\(\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{FH}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{FH}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow FH=\frac{2.15}{3}=10\ cm\)
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15 cm.
Vậy diện tích của tam giác DEF là:
\({{S}_{\Delta DEF}}=\frac{1}{2}.FH.DE=\frac{1}{2}.10.15=75\ c{{m}^{2}}\)
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần kẻ thêm hình để giải bài toán, đối với những bài toán không thể giải theo phương pháp thông thường.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
