Tứ giác ABCD nội tiếp (O) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)
+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)
+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI ta có:
\(\widehat{BAI}\) là góc nội tiếp chắn cung BI.
\(\widehat{BIN}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BI.
\(\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{BIN}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BI).
Xét đường tròn (O) ta có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC).
\(\Rightarrow \widehat{BIN}=\widehat{BDC}\left( =\widehat{BAC} \right)\)
Lại có hai góc này ở vị trí đồng vị.
\(\Rightarrow IN//CD\ \ hay\ \ MN//CD\ \ \left( dpcm \right).\)
\(\Rightarrow \) đáp án A đúng.
+) Xét tứ giác ABNM ta có: \(\widehat{BAI}=\widehat{BIN}\) (cmt)\(\Rightarrow \) tứ giác ABNM là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện).
\(\Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Ta có: \(IN//CD\ \ \left( cmt \right)\Rightarrow \) INCD là hình thang \(\Rightarrow \) đáp án D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
