Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Khi đó, kết luận không đúng là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)
+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)
+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
+) Xét đường tròn đường kính BD có góc BED là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow \widehat{BED}={{90}^{0}}.\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BED\) ta có:
\(\begin{align} & \widehat{DBE}\ \ chung \\ & \widehat{BAC}=\widehat{BED}={{90}^{0}} \\ & \Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta EBD\ \left( g-g \right). \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.
+) Xét tứ giác ADEC có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{DAC}={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}\)
\(\Rightarrow \) Tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp (dhnb).
\(\Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Chứng minh tương tự ta được tứ giác AFBC là tứ giác nội tiếp.
\(\Rightarrow \) đáp án C sai.
+) Gọi giao điểm của BF và AC là H.
Xét tam giác BHC có hai đường cao CF và BA cắt nhau tại D.
\(\Rightarrow \)D là trực tâm của tam giác BHC’
Mà DE\(\bot \)AB \(\Rightarrow \)DE là đường cao của tam giác BHC hay H, E, D thẳng hàng.
\(\Rightarrow \)DE, AC và BF đồng quy tại H
\(\Rightarrow \)Đáp án D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
