Tìm \(a,b\in \mathbb{Z}\) , biết \(a.b=12\) và \(a+b=-7\).

Câu hỏi số 231160:

Vận dụng cao

A. \(a=-3;\,b=-4\) hoặc \(a=-4;\,b=-3\)

B. \(a=3;\,b=5\) hoặc \(a=-4;\,b=-3\)

C. \(a=-3;\,b=-4\) hoặc \(a=-1;\,b=-3\)

D. \(a=-3;\,b=6\) hoặc \(a=-4;\,b=5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231160

Phương pháp giải

+ Xét dấu hai số a và b sử dụng tính chất: tích hai số dương nên hai số cùng dấu, tổng hai số âm nên hai số cùng âm.

+ Từ đó ta lập các tích của hai số nguyên âm có giá trị là 12.

+ Dựa vào tổng của hai số đó và tính chất giao hoán của phép nhân để tìm ra các trường hợp thỏa mãn

Giải chi tiết

Vì \(a.b=12>0\) nên hai số a và b cùng dấu và a, b đều là ước của 12.

Mà \(a+b=-7<0\) nên suy ra a và b cùng âm.

Khi đó ta có:

\(\begin{align} & a.b=12 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,=\left( -1 \right).\left( -12 \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,=\left( -2 \right).\left( -6 \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,=\left( -3 \right).\left( -4 \right) \\ \end{align}\)

Xét:

\(\begin{align} & (-1)+\left( -12 \right)=-13 \\ & (-2)+(-6)=-8 \\ & (-3)+(-4)=-7 \\ \end{align}\)

Trong các trường hợp đó chỉ có \(\left( -3 \right)+\left( -4 \right)=-7\)

Do phép nhân có tính chất giao hoán nên:

+ Nếu \(a=-3\) thì \(b=-4\).

+ Nếu \(a=-4\) thì \(b=-3\).

Vậy ta có hai đáp số là:\(a=-3;\,b=-4\) hoặc \(a=-4;\,b=-3\) .

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link