Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-8=0\) và đường thẳng \((d):x-y-1=0.\) Một tiếp

Câu hỏi số 231291:

Vận dụng

Cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-8=0\) và đường thẳng \((d):x-y-1=0.\) Một tiếp tuyến của \((C)\) song song với \(d\) có phương trình là:

A. \( x-y+6=0\)

B. \( x-y+3-\sqrt{2}=0\)

C. \( x-y+4\sqrt{2}=0\)

D. \(x-y-3+3\sqrt{2}=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231291

Phương pháp giải

là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) có tâm Ibán kính \(R\)khi ta có khoảng cách từ Iđến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .

Giải chi tiết

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-4y-8=0\) có tâm \(I\left( 2;2 \right),\,\,R=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}+8}=4\).

Tiếp tuyến song song với đường thẳng \((d):x-y-1=0\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(x-y+c=0\) với \(c\ne -2\) (d’)

Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm \(I\left( 2;2 \right)\) và \(R=4\) nên ta có

\(d\left( I;d' \right)=R\Leftrightarrow \frac{\left| 2-2+c \right|}{\sqrt{2}}=4\Leftrightarrow |c|=4\sqrt{2}\Leftrightarrow c=\pm 4\sqrt{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.