Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)một phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường

Câu hỏi số 231290:
Vận dụng

Cho \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)một phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng \((d):3x+4y-37=0\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:231290
Phương pháp giải

\(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) có tâm Ibán kính \(R\)  khi ta có khoảng cách từ Iđến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .

Giải chi tiết

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)có tâm \(I\left( -2;1 \right);\,\,R=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+20}=5\)

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \((d):3x+4y-37=0\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(4x-3y+c=0\) (d’)

Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm \(I\left( -2;1 \right)\) và \(R=5\) nên ta có

\(d\left( I;d' \right)=R\Leftrightarrow \frac{\left| 4.\left( -2 \right)-3.1+c \right|}{5}=5\) \(\Leftrightarrow |c-11|=25\) \(\Leftrightarrow c=36\)  hoặc \(c=-14\)     

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com