Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)một phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường

Câu hỏi số 231290:
Vận dụng

Cho \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)một phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng \((d):3x+4y-37=0\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231290
Phương pháp giải

\(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) có tâm Ibán kính \(R\)  khi ta có khoảng cách từ Iđến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .

Giải chi tiết

\((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y-20=0,\)có tâm \(I\left( -2;1 \right);\,\,R=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+20}=5\)

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \((d):3x+4y-37=0\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(4x-3y+c=0\) (d’)

Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm \(I\left( -2;1 \right)\) và \(R=5\) nên ta có

\(d\left( I;d' \right)=R\Leftrightarrow \frac{\left| 4.\left( -2 \right)-3.1+c \right|}{5}=5\) \(\Leftrightarrow |c-11|=25\) \(\Leftrightarrow c=36\)  hoặc \(c=-14\)     

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn