Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục Oz?

Câu hỏi số 231955:

Nhận biết

A. \(\left( {{S}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-4y-2=0\)

B. \(\left( {{S}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+6z-2=0\)

C. \(\left( {{S}_{3}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+6z=0\)

D. \(\left( {{S}_{4}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z-2=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:231955

Phương pháp giải

Mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\) có tâm \(I\left( a;b;c \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}\) .

Tâm I thuộc trục Oz nên a = b = 0.

Khi đó phương trình mặt cầu trở thành \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2cz+d=0\)

Giải chi tiết

Đáp án B ta thấy tâm \(I\left( 0;0;-3 \right)\in Oz\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.