Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 2321:
Cho số phức  z1 ,z2 thỏa mãn điều kiện |z1 – z2| = |z1| = |z2|  0. Hãy tính A = \left ( \frac{z_{1}}{z_{2}} \right )^{4} + \left ( \frac{z_{2}}{z_{1}} \right )^{4}.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:2321
Giải chi tiết

Đặt \frac{z_{1}}{z_{2}} = w ta được |z2 w – z2| = |z2 w| = |z2|

Hay |w – 1| = |w| = 1.Giả sử w = a + bi (a,b ∈ R). Khi đó ta có (a – 1)2 + b2  = a2 + b2 = 1 hay a = \frac{1}{2} , b =  ± \frac{\sqrt{3}}{2}

* Với w = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i = cos \frac{\pi }{3} + isin \frac{\pi }{3}. Ta có 

w4  = cos \frac{4\pi }{3} + isin \frac{4\pi }{3} và \left ( \frac{1}{w^{4}} \right ) = cos \frac{4\pi }{3} - isin \frac{4\pi }{3}.

Do đó A = 2 cos \frac{4\pi }{3} = -1

*Với w = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i, tương tự ta cũng có A = -1

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn