Một bè lứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nước) và một ca nô cùng dời bến

Câu hỏi số 232204:

Vận dụng cao

Một bè lứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nước) và một ca nô cùng dời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144 km thì quay trở về bến A ngay, cả đi lẫn về hết 21 giờ.. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A là 42km thì gặp bè nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

A. Vận tốc riêng của ca nô là 12km/h; vận tốc dòng nước là 2km/h

B. Vận tốc riêng của ca nô là 12 km/h; vận tốc dòng nước là 4km/h

C. Vận tốc riêng của ca nô là 14 km/h; vận tốc dòng nước là 4km/h

D. Vận tốc riêng của ca nô là 14 km/h; vận tốc dòng nước là 2km/h

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:232204

Phương pháp giải

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x(km/h;x>0)$

Vận tốc dòng nước là y $y(km/h;x>y)$

Thời gian cả đi lẫn về của ca nô hết 21 giờ nên ta có:

$\dfrac{144}{x+y}+\dfrac{144}{x-y}=21\,\,\,\,(1)$

Trên đường về ca nô gặp chiếc bè nứa cách A 42km nên ta có phương trình:

$\dfrac{144}{x+y}+\dfrac{144}{x-y}=\dfrac{42}{y}\,\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\dfrac{42}{y}=21\Leftrightarrow y=2$

Thay $y=2$vào (1) ta tính được x = 14.

Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h và vận tốc riêng của ca nô là 14km/h.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link