Một người đi xe đạp từ M đến N trong thời gian đã định. Khi còn cách N 30km người ấy nhận

Câu hỏi số 232203:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ M đến N trong thời gian đã định. Khi còn cách N 30km người ấy nhận thấy nếu giữ nguyên vận tốc thì sẽ đến N chậm mất 0,5 giờ. Do đó người đó đã tăng vận tốc lên 5 km/h nên đến N sớm hơn 0,5 giờ. Tính vận tốc lúc đầu của người đó.

A. 10km/h

B. 20km/h

C. 30km/h

D. 25km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:232203

Phương pháp giải

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là \(x(km/h;x>0)\).

Thời gian người đó đi 30 km lúc đầu là \(\frac{30}{x}\)(giờ)

Thời gian đi quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là \(\frac{30}{x+5}\)(giờ)

Nếu giữ nguyên vận tốc thì sẽ đến N chậm mất 0,5 giờ, còn khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì người đó đến sớm hơn 0,5 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \frac{30}{x}-0,5=\frac{30}{x+5}+0,5 \\ & \Leftrightarrow 30x+150=30x+{{x}^{2}}+5x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-150=0 \\ & \Delta ={{5}^{2}}-4(-150)=625\Rightarrow \sqrt{\Delta }=25 \\\end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=\frac{-5+25}{2}=10\) (tmdk) và \({{x}_{2}}=\frac{-5-25}{2}=-15\) (loại).

Vậy vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link