Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B\(~\left( MA<MB \right).\) Vẽ tia Mx vuông góc với
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B\(~\left( MA<MB \right).\) Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo \(\widehat{AEB}\) .
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng tính chất tam giác vuông cân, tính chất đường cao của tam giác.
Vì \(Mx\bot AB\Rightarrow \widehat{AMx}={{90}^{0}}\)
Xét \(\Delta AMC\) có \(\left\{ \begin{align} & \widehat{AMC}={{90}^{0}}\left( cmt \right) \\ & MA=MC\left( gt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}={{45}^{0}}\) (tính chất tam giác vuông cân)
Xét \(\Delta BMD\) có: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{BMD}={{90}^{0}}\left( cmt \right) \\ & MB=MD\left( gt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \widehat{MBD}=\widehat{MDB}={{45}^{0}}\)(tính chất tam giác vuông cân)
Xét \(\Delta CDE\) có: \(\widehat{CDE}=\widehat{DCE}={{45}^{0}}\Rightarrow \widehat{CDE}+\widehat{DCE}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{DEC}={{90}^{0}}.\)
Lại có: \(\widehat{DEC}+\widehat{AEB}={{180}^{0}}\) (kề bù) \(\Rightarrow \widehat{AEB}={{180}^{0}}-\widehat{DEC}={{180}^{0}}-{{90}^{0}}={{90}^{0}}\) .
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
