Người ta lắp một cầu chì để bảo vệ một đoạn mạch bằng dây đồng có tiết diện thẳng

Câu hỏi số 233175:

Vận dụng cao

Người ta lắp một cầu chì để bảo vệ một đoạn mạch bằng dây đồng có tiết diện thẳng là S = 4 mm². Khi xảy ra hiện tượng đoản mạch, cường độ dòng điện một chiều không đổi trong mạch có giá trị rất lớn nên các phần của mạch sẽ nóng lên rất nhanh và nhiệt lượng tỏa ra ngoài hầu như không đáng kể . Biết rằng: khi dây chì đứt nhiệt độ cua các phần mạch điện trên tăng thêm 10⁰C. Hỏi phải dùng dây chì có tiết diện thẳng S’ bằng bao nhiêu? Biết nhiệt độ ban đầu của tất cả các phần tử của các phần mạch điện là t₀ = 25⁰C; nhiệt độ nóng chảy của chì là t_c = 326⁰C; điện trở suất của đồng và chì lần lượt là ρ₁ = 1,72.10^-8 Ωm, ρ₂ = 21.10^-8Ωm; nhiệt dung riêng của đồng và chì lần lượt là D₁ = 8600kg/m³; D₂ = 11300kg/m³; nhiệt nóng chảy của chì là λ = 0,25.10⁵ J/kg

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233175

Giải chi tiết

Gọi điện trở phần dây đồng và chì là \(R = \rho {l \over S};R' = \rho '{{l'} \over {S'}}\)

Nhiệt lượng để làm chì nóng chảy : Q’ = I²R’t=m’c’(t_c – t₀) + m’λ

Nhiệt lượng phần mạch điện bằng đồng tỏa ra Q = I²Rt = mcΔt

Ta có

\(\eqalign{
& {{{I^2}R't} \over {{I^2}Rt}} = {{m'c'({t_c} - {t_0}) + m'\lambda } \over {mc\Delta t}} = > {{\rho 'l'S} \over {\rho lS'}} = {{D'l'S'{\rm{[c'(}}{{\rm{t}}_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}} \over {DlSc\Delta t}} \cr
& = > {{{S^2}} \over {S{'^2}}} = {{\rho D'{\rm{[}}c'({t_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}} \over {\rho 'Dc\Delta t}} = > S' = S\sqrt {{{\rho 'Dc\Delta t} \over {\rho D'{\rm{[}}c'({t_c} - {t_0}) + \lambda {\rm{]}}}}} = 2,97m{m^2} \cr} \)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link