Cho \(\Delta ABC\) có E, D lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy
Cho \(\Delta ABC\) có E, D lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho ME = EC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho BD = DN. Chứng minh M, A, N thẳng hàng.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Xét \(\Delta ADN\) và \(\Delta CDB\) có:
AD = DC (gt)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CDB}\)(đối đỉnh)
DN = BD (gt)
\(\Rightarrow \Delta ADN=\Delta CDB\left( c-g-c \right)\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc đó ở vị trí so le trong nên suy ra \(AN//BC\left( 1 \right)\)(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta CBE\) có:
AE = BE (gt)
\(\widehat{MEA}=\widehat{CEB}\)(đối đỉnh)
ME = EC (gt)
\(\Rightarrow \Delta MAE=\Delta CBE\left( c-g-c \right)\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{EBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc đó ở vị trí so le trong nên suy ra \(AM//BC\left( 2 \right)\)(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Từ (1) và (2) suy ra M, A, N thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
