Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, đường chéo dài 13 m. Tính độ dài 2 cạnh của
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, đường chéo dài 13 m. Tính độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là \(34:2=17\ \left( m \right).\)
Gọi cạnh thứ nhất của hình chữ nhật là \(x\ \ \left( 0<x<17;\ \ m \right).\)
cạnh thứ hai của hình chữ nhật là \(17-x\ \ \left( m \right).\)
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABD, vuông tại A:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\,\,\,\,\,\,A{B^2} + A{D^2} = {\rm{ }}B{D^2}}\\
{ \Leftrightarrow {x^2} + {{\left( {17{\rm{ }}--{\rm{ }}x} \right)}^2} = {{13}^2}}\\
{ \Leftrightarrow {x^2} + 289{\rm{ }}--{\rm{ 34}}x{\rm{ }} + {\rm{ }}{x^2} = {\rm{ }}169}\\
{ \Leftrightarrow 2{x^2}--{\rm{ 34}}x{\rm{ }} + {\rm{ 120 }} = {\rm{ }}0}\\
{ \Leftrightarrow {x^2}--{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ 60 }} = {\rm{ }}0}\\
{\Delta = {\rm{ }}{{\left( { - 17} \right)}^2}--4.\,1.60{\rm{ }} = 49 > 0}
\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=~\frac{17+\sqrt{49}}{2}=12\,\,\,\,\left( tm \right) \\ & {{x}_{2}}=~\frac{17-\sqrt{49}}{2}=5\,\,\,\text{ }\left( tm \right) \\\end{align} \right.\)
Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là: chiều rộng 5 m, chiều dài 12 m.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
