Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc

Câu hỏi số 233890:

Nhận biết

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

A. 5 xe

B. 10 xe

C. 15 xe

D. 20 xe

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233890

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu là \(x\ \left( x\in {{N}^{*}},\ x>5,\ xe \right).\)

* Theo dự định: Tổng số hàng là: 150 (tấn)

Số hàng mỗi xe chở là: \(\frac{150}{x}\) (tấn)

* Thực tế: Tổng số xe là x – 5 (xe)

Số hàng mỗi xe chở là: \(\frac{150}{x-5}\) (tấn)

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\frac{150}{x-5}-\frac{150}{x}=5\Leftrightarrow \frac{30}{x-5}-\frac{30}{x}=1 \\ & \Leftrightarrow \frac{30x}{x(x-5)}-\frac{30(x-5)}{x(x-5)}=\frac{x(x-5)}{x(x-5)} \\ & \Rightarrow 30x-30(x-5)=x(x-5) \\ & \Leftrightarrow 30x-30x+150={{x}^{2}}-5x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-150=0 \\ & \Delta ={{(-5)}^{2}}-4.1.(-150)=625>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{5+\sqrt{625}}{2}=15\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=\frac{5-\sqrt{625}}{2}=-10\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right..\)

Vậy số xe ban đầu của đội là 15 xe.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link