Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết

Câu hỏi số 233896:

Thông hiểu

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m². Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và chiều cao đi 1 m thì diện tích không đổi.

A. 18 m

B. 24 m

C. 36 m

D. 48 m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233896

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là : \(x\ \left( x>0;\ m \right).\)

Chiều cao thửa ruộng là : \(\frac{360}{x}\ \ \left( m \right).\)

Vì nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và chiều cao giảm đi 1 m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình :

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\frac{1}{2}(x+4)\left( \frac{360}{x}-1 \right)=180 \\ & \Leftrightarrow (x+4)\left( \frac{360-x}{x} \right)=360 \\ & \Leftrightarrow (x+4)(360-x)=360x \\ & \Leftrightarrow 360x-{{x}^{2}}+1440-4x=360x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x-1440=0 \\ & \Delta '={{2}^{2}}-1.(-1440)=1444>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=-2+\sqrt{1444}=36\,\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=-2-\sqrt{1444}=-40\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là 36 m.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link