Một hội trường có 300 ghế ngồi,chúng được xếp thành từng dãy đều nhau. Nếu mỗi dãy thêm

Câu hỏi số 233897:

Thông hiểu

Một hội trường có 300 ghế ngồi,chúng được xếp thành từng dãy đều nhau. Nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì hội trường sẽ giảm 11 ghế. Tính số dãy ghế trong hội trường lúc đầu.

A. 20 dãy ghế

B. 25 dãy ghế

C. 30 dãy ghế

D. 35 dãy ghế

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233897

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là \(x\ (x\in N^*)\) (dãy ghế)

Số ghế lúc đầu ở mỗi dãy là: \(\frac{300}{x}\) (ghế)

Tổng số ghế ở hội trường lúc sau là: \(300-11=289.\) (ghế)

Vì nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì số ghế của hội trường là 289 ghế nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,(x-3)\left( \frac{300}{x}+2 \right)=289 \\ & \Leftrightarrow (x-3)\left( \frac{300+2x}{x} \right)=289 \\ & \Leftrightarrow (x-3)(300+2x)=289x \\ & \Leftrightarrow 300x+2{{x}^{2}}-900-6x=289x \\ & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x-900=0 \\ & \Delta ={{5}^{2}}-4.2.(-900)=7225>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{-5+\sqrt{7225}}{4}=20\,\,\,\,(tm) \\ & {{x}_{2}}=\frac{-5-\sqrt{7225}}{4}=\frac{-45}{2}\,\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là 20 dãy ghế.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link