Một lớp học có \(30\) bạn học sinh trong đó có \(3\) cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử

Câu hỏi số 234057:

Nhận biết

Một lớp học có \(30\) bạn học sinh trong đó có \(3\) cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử \(4\) bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong \(4\) học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp.

A. 23345

B. 9585

C. 12455

D. 9855

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234057

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tổ hợp và biến cố đối.

Giải chi tiết

TH1: Số cách chọn 1 cán sự lớp và 2 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{1}.C_{27}^{3}\)

TH2: Số cách chọn 2 cán sự lớp và 2 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{2}.C_{27}^{2}\)

TH3: Số cách chọn 3 cán sự lớp và 1 bạn học sinh bình thường trong lớp là: \(C_{3}^{3}.C_{27}^{1}\)

Vậy số cách chọn 4 học sinh đi dự đại hội trong đó có ít nhất 1 cán sự lớp là: \(C_{3}^{1}.C_{27}^{3}+C_{3}^{2}.C_{27}^{2}+C_{3}^{3}.C_{27}^{1}=9855\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.