Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\).

Câu hỏi số 234056:

Nhận biết

A. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}} \right]\cup \left[ \frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)\).

B. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)\cup \left( \frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)\).

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \right\}\).

D. \(D=\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234056

Phương pháp giải

Hàm số \(y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{a}}\) với \(a\) là phân số hoặc số vô tỉ, có nghĩa khi \(f\left( x \right)>0\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) có nghĩa khi \(3{x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\x > \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\)

Vậy \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}} \right)\cup \left( \frac{1}{\sqrt{3}};+\infty \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.