Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương

Câu hỏi số 234095:

Vận dụng

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = {\rm{ }}3cos\left( {{{2\pi } \over 3}t - {\pi \over 2}} \right)\)cm và \({x_2} = {\rm{ }}3\sqrt 3 cos\left( {{{2\pi } \over 3}t} \right)\)cm. Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ của dao động tổng hợp là

A. ± 5,79 cm.

B. ± 5,19 cm.

C. ± 6 cm.

D. ± 3 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234095

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính casio.

Giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox là

\(d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\)

Cài đặt máy tính ở chế độ số phức MODE 2

Bấm máy \(3\sqrt 3 \angle 0 - 3\angle - {\pi \over 2}SHIFT23 = \)

Đọc kết quả \(6\angle {\pi \over 6}\)

Vậy khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là \(d = \left| {6\cos \left( {{{2\pi } \over 3}t + {\pi \over 6}} \right)} \right|\)

Khi hai vật có cùng li độ, x₁ = x₂ => d = 0

Khi đó \(\cos \left( {{{2\pi } \over 3}t + {\pi \over 6}} \right) = 0 \Leftrightarrow {{2\pi } \over 3}t + {\pi \over 6} = {\pi \over 2} + k\pi (k \in Z)\)

\(\Rightarrow {{2\pi } \over 3}t = {\pi \over 3} + k\pi \left( {k \in Z} \right);{{2\pi } \over 3}t - {\pi \over 2} = - {\pi \over 6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Thay vào phương trình \({{\rm{x}}_1} = \pm 1,5\sqrt 3 cm;{x_2} = \pm 1,5\sqrt 3 cm\)

Do đó, li độ dao động tổng hợp là x = x₁ + x₂ = ±5,19cm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.