Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1 = 2cos(πt +

Câu hỏi số 234106:

Vận dụng

Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x₁ = 2cos(πt + π/2) cm; x₂ = 2cos(πt - π) cm. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên. Tính quãng đường vật nặng đi được trong thời gian 10,25s

A. 4,2\(\sqrt2\) cm

B. 4,2\(\sqrt2\) m

C. 42\(\sqrt2\) cm

D. 57,4 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234106

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính casio.

Giải chi tiết

* Xác định PT dao động tổng hợp của vật

Cài đặt máy tính ở chế độ số phức MODE 2

Bấm máy \(2\angle {\pi \over 2} + 2\angle - \pi SHIFT23 = \)

Đọc kết quả \(2\sqrt 2 \angle {{3\pi } \over 4}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là \({\rm{x}} = 2\sqrt 2 \cos \left( {\pi t + {{3\pi } \over 4}} \right)cm\)

PT vận tốc của vật là \(v = x' = - 2\sqrt 2 \pi \sin \left( {\pi t + {{3\pi } \over 4}} \right)cm/s\)

* Tính quãng đường vật đi trong khoảng thời gian 10,25s

Chu kì dao động của vật là T = 2π/ω = 2s

Như vậy 10,25s = 5T +0,25s

Quãng đường vật đi được S = 5.4A + s

Với \({\rm{s}} = \int\limits_0^{0,25} {\left| v \right|dt} = \int\limits_0^{0,25} {\left| { - 2\sqrt 2 \sin \left( {\pi t + {{3\pi } \over 4}} \right)} \right|dt} \)

Thoát máy tính khỏi chế độ số phức MODE 1

Bấm tích phân trên máy tính ta được kết quả s = 0,828 cm

Vậy quãng đường đi được của vật là: \(5.4.2\sqrt 2 + 0,828 = 57,39\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.