Khi làm trần cho một ngôi nhà, một kỹ sư xây dựng tính toán rằng phải dùng 30 cây sắt ∅18

Câu hỏi số 234670:

Vận dụng

Khi làm trần cho một ngôi nhà, một kỹ sư xây dựng tính toán rằng phải dùng 30 cây sắt ∅18 (đọc là sắt “phi 18”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt ∅8 (để làm trần cho tầng một) hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần 20 cây sắt ∅18 và 250kg sắt ∅8, do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước (để làm trần tầng một) là 1 440 000 đồng. Từ những tính toán đó của người kỹ sư, ông chủ ngôi nhà dự định dành 8 000 000 đồng cho việc mua sắt làm trần ngôi nhà đó. Hỏi ông chủ dư hay thiếu bao nhiêu tiền? Biết rằng, giá tiền một cây sắt ∅18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1 kg sắt ∅8.

A. 370 000 (đồng)

B. 250 000 (đồng)

C. 570 000 (đồng)

D. 350 000 (đồng)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:234670

Giải chi tiết

Gọi giá tiền của mỗi kg sắt ∅8 là x (x > 0, đồng). Do giá tiền một cây sắt ∅18 đắt gấp 22 lần giá tiền 1 kg sắt ∅8

\(\Rightarrow \)giá tiền của một cây sắt ∅18 là: 22x (đồng).

Tổng số tiền dùng mua 30 cây sắt ∅18 và 350 kg sắt ∅8 để làm trần cho tầng một là:

\(30.22x+350.x=1010.x\) (đồng)

Tổng số tiền dùng mua 20 cây sắt ∅18 và 250 kg sắt ∅8 để làm trần cho tầng hai là:

\(20.22x+250.x=690.x\) (đồng)

Theo đề bài, khoản tiền dùng để làm trần tấng một nhiều hơn số tiền dùng để làm trần tầng hai là

1 440 000 (đồng), do đó ta có phương trình:

1010x – 690x =1 440 000 \(\Leftrightarrow \) 320x = 1 440 000 \(\Leftrightarrow \) x = 4 500 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá tiền để mua 1 kg sắt ∅8 là 4 500 đồng và giá tiền để mua 1 cây sắt ∅18 là:

22. 4 500 = 99 000 đồng.

Tổng chi phí mua sắt dùng để làm trần cho ngôi nhà đó là:

\(1010x+690x=1700x=1700.4500={{7}^{{}}}{{650}^{{}}}000\) (đồng) < 8 000 000 (đồng)

Do đó, chủ nhà còn dư một số tiền là:

8 000 000 – 7 650 000 = 350 000 (đồng)

Chú ý khi giải

Bài toán trên còn có thể giải bằng phương pháp lập hệ phương trình như sau:

Gọi giá tiền 1 kg sắt ∅8 là x (x > 0, đồng) và số tiền chi cho trần tầng một là y (y > 0, đồng)

Khi đó, giá tiền một cây sắt ∅18 là 22x (đồng) và khoản tiền chi cho trần tầng hai là: y – 1 440 000 (đồng).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}30.22x + 350x = y\\20.22x + 250.x = y - 1440000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1010x = y\\690x = y -1440000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1010x = y\\690x = 1010x - 1440000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4545000\\x = 4500\end{array} \right.\)

Vậy giá tiền để mua 1 kg sắt ∅8 là 4 500 đồng và giá tiền để mua 1 cây sắt ∅18 là:

22. 4 500 = 99 000 đồng.

Đến đây các em giải như trên.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link