Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

Câu hỏi số 235235:

Nhận biết

A. \(y={{\sin }^{2}}x\)

B. \(y=x\cos 2x\)

C. \(y=xsinx\)

D. \(y=cosx\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235235

Phương pháp giải

Xét hàm số \(y=f\left( x \right)\) đối xứng \(\left( x\in D\Rightarrow -x\in D \right)\)

+) Hàm số là hàm chẵn \(\Leftrightarrow f\left( -x \right)=f\left( x \right).\)

+) Hàm số là hàm lẻ \(\Leftrightarrow f\left( -x \right)=-f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Xét các hàm số với từng đáp án ta được:

+) Đáp án A: \(y={{\sin }^{2}}x\) có: \(y\left( -x \right)={{\sin }^{2}}\left( -x \right)={{\sin }^{2}}x=y\left( x \right)\Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn. Loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(y=x\cos 2x\) có: \(y\left( -x \right)=-x.\cos \left( -2x \right)=-x.\cos 2x=-y\left( x \right)\Rightarrow \) hàm số là hàm lẻ. Chọn B.

+) Đáp án C: \(y=x\sin x\) có: \(y\left( -x \right)=-x\sin \left( -x \right)=x\sin x=y\left( x \right)\Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn. Loại đáp án C.

+) Đáp án D: \(y=\cos x\) có: \(y\left( -x \right)=\cos \left( -x \right)=\cos x=y\left( x \right)\Rightarrow \) hàm số là hàm chẵn. Loại đáp án D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.