Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài
Cho tam giác ABC có AB = AC; BC = 8 cm; BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng lý thuyết đã học và cách chứng minh tam giác đồng dạng để thực hiện yêu cầu của bài toán.
Theo bài ra ta có: AB = AC (1)
Ta lại có BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C của
tam giác ABC, suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó, ta có:
\(AK=KB=\frac{1}{2}AB\ (2)\)
\(AH=HC=\frac{1}{2}AC\ (3)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(AK=AH\)
Vì AK = AH và AB = AC nên: \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
Xét \(\Delta AKH\) và \(\Delta ABC\) ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow \Delta AKH\backsim \Delta ABC\ (c-g-c)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \frac{KH}{8}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow KH=\frac{8}{2}=4\ cm \\ \end{align}\)
- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
